Amortización Francesa: Cuota Fija y Tabla en Pesos
El sistema de amortización francés se caracteriza por una cuota fija en cada periodo durante toda la vida del crédito. La cuota se compone de capital e intereses, donde la proporción de intereses es alta al inicio y disminuye con el tiempo.
La amortización francesa, también llamada de cuota constante, es el método más utilizado en Colombia para créditos de consumo, libre inversión, vehículo e hipotecas en pesos. Su fórmula clásica calcula una cuota tal que el valor presente de todas las cuotas (descontadas a la tasa pactada) iguale el monto inicial del crédito. Como la tasa se aplica sobre un saldo que va disminuyendo, los intereses bajan con cada cuota y la porción de capital crece, manteniendo el total constante.
Fórmula de la cuota francesa
La cuota se calcula con la fórmula C = P × [i × (1+i)^n] / [(1+i)^n − 1], donde C es la cuota, P el capital prestado, i la tasa periódica (mensual, por ejemplo) y n el número de periodos.
Si pides ${cop(20000000)} a 60 meses con tasa de 1,5% mensual, la cuota será aproximadamente ${cop(508000)}. El primer mes pagas $300.000 de intereses (1,5% sobre 20 millones) y $208.000 de capital. El segundo mes pagas un poco menos de intereses y un poco más de capital, y así sucesivamente.
Composición de la cuota a lo largo del tiempo
- Mes 1: alta proporción de intereses, baja proporción de capital.
- Mes intermedio: proporción equilibrada.
- Última cuota: casi todo capital, mínimos intereses.
- Total pagado en intereses: depende del plazo y la tasa, no de la cuota mes a mes.
Ventajas y desventajas
- Ventaja: cuota predecible, fácil de incorporar al presupuesto familiar.
- Ventaja: el banco asume el riesgo de cálculo; el deudor solo debe pagar lo pactado.
- Desventaja: durante los primeros años, la mayor parte del pago va a intereses, lo que retrasa la generación de patrimonio.
- Desventaja: el costo total en intereses es mayor que en una amortización alemana al mismo plazo.
Tabla francesa: $20.000.000 COP a 60 meses, 1,5% mensual
Cuota fija: aproximadamente $508.000 COP. Total pagado en 60 meses: $30.480.000 COP. Total intereses: $10.480.000 COP.
| Mes | Cuota | Intereses | Capital | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $508.000 COP | $300.000 COP | $208.000 COP | $19.792.000 COP |
| 12 | $508.000 COP | $265.000 COP | $243.000 COP | $17.400.000 COP |
| 30 | $508.000 COP | $180.000 COP | $328.000 COP | $11.500.000 COP |
| 48 | $508.000 COP | $95.000 COP | $413.000 COP | $5.800.000 COP |
| 60 | $508.000 COP | $7.500 COP | $500.500 COP | $0 COP |
Francesa vs Alemana vs Americana
| Aspecto | Francesa | Alemana | Americana |
|---|---|---|---|
| Cuota | Constante | Decreciente | Solo intereses + capital al final |
| Capital periódico | Creciente | Constante | Cero hasta el último periodo |
| Intereses totales | Mayores | Menores | Variable según plazo |
| Uso típico Colombia | Mayoría de créditos | Algunos hipotecarios y leasing | Préstamos puente, bonos |
Paso a paso
- Define monto, plazo y tasa periódica: Convierte la tasa anual a mensual con (1+E.A.)^(1/12) − 1 si es efectiva, o divide por 12 si es nominal mes vencido.
- Aplica la fórmula de cuota francesa: C = P × [i × (1+i)^n] / [(1+i)^n − 1]. Verifica con un simulador o Excel usando la función PAGO.
- Construye la tabla mes a mes: Para cada mes: Intereses = saldo × i, Capital = cuota − intereses, nuevo saldo = saldo − capital.
- Verifica el saldo al final: El saldo en la última cuota debe ser cero (o muy cercano por redondeo). Si no, revisa la tasa periódica usada.
Preguntas frecuentes
¿Por qué pago tantos intereses al inicio en la amortización francesa?
Porque los intereses se calculan sobre el saldo, y al inicio el saldo es máximo. La cuota fija se distribuye con mucho interés y poco capital al principio, invirtiéndose progresivamente al final.
¿La amortización francesa es mejor que la alemana?
Depende. La francesa ofrece cuota predecible (fácil presupuesto). La alemana paga menos intereses totales. Si tienes capacidad para una cuota inicial alta y prefieres pagar menos en total, la alemana es mejor.
¿Cómo afectan los abonos a capital en amortización francesa?
Tienen alto impacto al principio del crédito (cuando el saldo es grande) y mínimo al final. Por eso conviene abonar lo más temprano posible.
¿Qué función de Excel calcula la cuota francesa?
La función PAGO(tasa; nper; va) o PMT en inglés. Por ejemplo: =PAGO(0.015; 60; -20000000) devuelve aproximadamente 508.000.